Question

小宜学习了热学的知识后，知道水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），他想估算一下自己家中每天烧水、做饭需要的热量，于是他仔细记录了家中每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将50kg、20℃水烧开（加热到100℃）．请计算：
（1）小宜家每天烧水做饭需要多少热量？
（2）如果木柴的热值q为1.2×10⁷J/kg，从理论上讲小宜家中每天烧水做饭需要多少千克的木柴？
（3）但实际生活中小宜家中每天烧水做饭需要完全燃烧2kg的木柴，则2kg的木柴完全燃烧放出的热量是多少？
（4）此时炉子的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知水的质量与初末温度，由热量公式可以求出水吸收的热量．
（2）由燃烧值公式的变形公式可以求出木柴的质量．
（3）由燃烧值公式可以求出木柴释放的热量．
（4）由效率公式可以求出炉子的效率．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁷J．
（2）木柴释放的热量：
Q_放=Q=1.68×10⁷J，
∵Q=qm，
∴m=

Q

q

=

1.68×107J

1.2×107J/kg

=1.4kg；
（3）2kg木柴完全燃烧释放的热量：
Q′=mq=2×1.2×10⁷J/kg=2.4×10⁷J；
（4）炉子的效率：
η=

Q放

Q′

=

1.68×107J

2.4×107J

=70%；
答：（1）小宜家每天烧水做饭需要1.68×10⁷J的热量．
（2）如果木柴的热值q为1.2×10⁷J/kg，从理论上讲小宜家中每天烧水做饭需要1.4千克的木柴．
（3）2kg的木柴完全燃烧放出的热量是2.4×10⁷J．
（4）此时炉子的效率是70%．

点评：本题考查了求热量、效率等问题，应用热量公式、燃烧值公式、效率公式即可正确解题．