Question

1．小明如图所示装置测量动滑轮的机械效率．所测实验数据如表．

序号	动滑轮重 G动/N	钩码重 G/N	钩码上升 高度h/m	绳的拉力 F/N	绳端移动 距离s/m	机械效率 η
①	0.1	1	0.2	0.6	0.4	83.3%
②	0.1	2	0.2	1.1	0.4
③	0.2	2	0.2	1.2	0.4	83.3%

（1）实验时，用弹簧测力计沿竖直方向匀速拉动一个动滑轮，使挂在动滑轮下面的钩码缓缓上升．
（2）第②次实验时，测得动滑轮的机械效率约为90.9%（保留一位小数）．
（3）分析表中数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将增大；提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将减小．（增大/减小/不变）
（4）用动滑轮把钩码匀速提升到一定高度，重物的重力为G，动滑轮的重力为G_动，动滑轮的机械效率为η，不计绳重和摩擦．则弹簧测力计读数为AB
A.$\frac{G+{G}_{动}}{2}$   B.$\frac{G}{2η}$    C.$\frac{G+η{G}_{动}}{η}$    D.$\frac{{G}_{动}}{2（1-η）}$．

Answer 1

分析 （1）实验时应竖直向上匀速拉动弹簧测力计；
（2）根据表中实验数据应用效率公式求出动滑轮的机械效率．
（3）根据控制变量法的要求分析表中实验数据，根据实验控制的变量与实验数据分析答题．
（4）由图知使用动滑轮时承担物重的绳子股数n=2，设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s，拉力F的大小有多种解法：
①不计绳重和摩擦，拉力的大小F=$\frac{1}{2}$（G+G_动）；
②提升重物做的功为有用功W=Gh，拉力做的功为总功W=Fs，机械效率等于有用功与总功的比值，根据机械效率可求拉力的大小．

解答 解：（1）在实验中，测绳端拉力F 时，应竖直向上匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数；
（2）由表中实验数据可知，第②次实验时，动滑轮的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{2N×0.2m}{1.1N×0.4m}$×100%≈90.9%；
（3）由表中实验序号为①②的实验数据可知，对于同一动滑轮，所提升钩码的重力增大，机械效率将增大；
由表中实验序号为②③的实验数据可知，提升相同重力的钩码时，动滑轮的重力增大，其机械效率将减小．
（4）①不计摩擦和绳重，由两股绳子承担物体和动滑轮的总重，则测力计示数为：F=$\frac{1}{2}$（G+G_动），故A正确；
②设物体升高的高度h，可求绳子自由端通过的距离s=2h，提升重物做的功为有用功：W_有=Gh，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得拉力做的功为总功：W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{Gh}{η}$，W_总=Fs，则测力计的示数大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{\frac{Gh}{η}}{2h}$=$\frac{G}{2η}$，故B正确、CD错误．
故答案为：（1）竖直；匀速；（2）90.9%；（3）增大；减小；（4）AB．

点评 本题考查了求滑轮组效率、实验数据分析，应用效率公式可以求出滑轮组效率，应用控制变量法分析表中实验数据即可正确解题；解题时要注意控制变量法的应用．