Question

一般人脸宽（包括两耳）约18厘米，两眼的光心相距约7厘米，两眼光心离头顶和下巴分别为10厘米和13厘米．当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？

Answer 1

设A₁、A₂为两耳，B₁、B₂为两眼．因为A₁B₁MN及A₂B₂MN均为平行四边形，即MN=A₁B₁=A₂B₂，
所以镜宽MN=

(A1A2-B1B2)

2

=

18cm-7cm

2cn

=5.5cm．如下图所示：

再求镜长：
设人脸长为CD，眼在B处，因为像长等于脸长，即CD=C′D′；
所以镜长PQ=

C′D′

2

=

CD

2

=

10cm+13cm

2

=11.5cm，如下图所示．

所以当平面镜竖直放置时，则至少要用长为11.5cm，宽为5.5cm的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部．