Question

8．某同学从一块长、宽、高分别是5m、4m、2m的大岩石上砸下一块小石块，用天平称得质量为52g，把它放入盛有40mL水的量筒中浸没后水面上升到60mL．
求（1）大岩石的密度？
（2）大岩石的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）根据量筒两次液面的高度差即可求出小石块的体积，然后利用密度公式即可求出小石块的密度，由密度的特性可知，小石块的密度就是大岩石的密度；
（2）根据体积公式求出大岩石的体积，利用m=ρV求出大岩石的质量．

解答 解；（1）小石块的体积：
V₁=60mL-40mL=20mL=20cm³，
小石块的密度：
ρ=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g/cm³=2.6×10³kg/m³，
因密度是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，
所以，小石块的密度就是大岩石的密度；
（2）大岩石的体积：
V=5m×4m×2m=40m³，
则大岩石的质量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×40m³=1.04×10⁵kg=104t．
答：（1）大岩石的密度2.6×10³kg/m³；
（2）大岩石的质量是104t．

点评 本题考查了密度的计算和密度公式的应用以及密度的特性，计算过程要注意单位的换算．