Question

9．电动自行车已成为大众化的一种交通工具．其核心是直流电动机．小明对家中的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．已知匀速行驶时，电动机输入电压48V，输入电流5A，由图可知，7～12s电动自行车受到的摩擦力为35N； 电动自行车匀速行驶时，牵引力F的功率为210W，电能转化为机械能的效率为87.5%．

Answer 1

分析 （1）观察速度-时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力-时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）利用P=fv求电动自行车匀速行驶时电动自行车匀速运动时电动机的输出功率．
（3）根据图2读出电动自行车在7～12s内受到的牵引力，然后根据s=vt和W_有=Fs求出电动自行车行驶时克服摩擦力做的功；
利用W_电=UIt求出消耗的电能，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{电}}$求出效率．

解答 解：
（1）由速度-时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；由牵引力-时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N；
（2）电动自行车匀速运动时电动机的输出功率：P=fv=35N×6m/s=210W；
（3）由速度-时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，由v=$\frac{s}{t}$可知，电动自行车在7～12s内行驶的距离：s=vt=6m/s×（12s-7s）=30m；
则7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功：W_有=Fs=35N×30m=1050J；
消耗的电能为W_电=UIt=48V×5A×5s=1200J，则电能转化为机械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{电}}$×100%=$\frac{1050J}{1200J}$×100%=87.5%．
故答案为：35；210；87.5．

点评 本题以电动车为载体，考查了学生利用所学知识分析解决实际问题的能力，关键是明确二力平衡的条件、功和功率以及机械效率的计算公式．