Question

14．一把不计自重的杆秤，提纽到秤钩的距离是4cm，秤砣的质量为200g，用这把秤来称量质量是1kg的物体，秤砣离提纽20cm时秤杆才平衡．如果这杆秤总长是60cm，则这杆秤最多能称量2.8kg的货物．若长期使用后秤砣磨损，继续用它称量货物时测量值将比真实值大．

Answer 1

分析 杆秤的提纽是支点，物体重力与秤砣重力分别是动力与阻力，根据题意求出动力臂与阻力臂，然后应用杠杆平衡条件可以解题．

解答 解：（1）称质量是1kg的物体时，
由杠杆平衡条件得：G_物体×L_物体=G_秤砣×L_秤砣，
即：m_物体g×L_物体=m_秤砣g×L_秤砣，
整理并带入数据有：1kg×4cm=0.2kg×L_秤砣，
解得：L_秤砣=20cm；
即秤砣离提纽20cm时秤杆才平衡；
（2）当秤砣在最右端时，秤砣重力的力臂最大，最大为L_秤砣′=60cm-4cm=56cm，此时所称物体的质量最大；
由杠杆平衡条件得：G_物体′×L_物体=G_秤砣×L_秤砣′，
即：m_物体′g×L_物体=m_秤砣g×L_秤砣′，
整理并带入数据有：m_物体′×4cm=0.2kg×56cm，
解得：m_物体′=2.8kg．
即这杆秤最多能称量2.8kg的货物；
（3）若长期使用后秤砣磨损，则秤砣的重力减小，称量相同的物体时，则秤砣重力的力臂应增大（才能使杆秤平衡），杆秤的读数会增大，因此继续用它称量货物时测量值将比真实值大．
故答案为：20；2.8；大．

点评 本题考查了杠杆平衡条件的应用，应用杠杆平衡条件即可正确解题，准确求出各力对应的力臂是解题的关键．