Question

13．如图甲所示电路，电源电压不变，闭合开关后，滑片P由B端滑到A端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则可判断电源电压是18V，定值电阻R₁的阻值是20Ω，滑动变阻器的最大阻值为70Ω．

Answer 1

分析 由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．当滑片位于B端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，由图乙读出电压表的最大示数和电路中的最小电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于A端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，根据图乙读出电路中的最大电流，根据欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由图甲可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
当滑片位于B端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由图乙可知，电压表的最大示数U₂=14V，电路中的最小电流I_小=0.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{小}}$=$\frac{14V}{0.2A}$=70Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源电压：
U=U₁+U₂=0.2A×R₁+14V----①
当滑片位于A端时，接入电路中的电阻为零，电路中的电流最大，此时只有R₁接入电路，
由图乙可知，电路中的最大电流I_大=0.9A，
则电源电压：
U=I_大R₁=0.9A×R₁--------②，
因电源电压不变，
所以，由①②可得：0.2A×R₁+14V=0.9A×R₁，
解得：R₁=20Ω，
电源电压：U=I_大R₁=0.9A×20Ω=18V．
故答案为：18；20；70．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小、滑动变阻器接入电路中的电阻最小时电路中的电流最大．