Question

9．甲、乙两个正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等，已知甲的密度是乙的密度的2倍．则甲、乙两物体的底面积之比是（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 正方体放在水平地面上，对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，知道甲乙密度之比，可知正方体边长的大小关系，进而求出甲、乙的底面积之比．

解答 解：在水平地面上，正方体对地面的压力：F=G=mg，
对地面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
由题意可知：ρ_甲：ρ_乙=2：1，甲、乙对地面的压强p相等，
则：h_甲：h_乙=1：2，
甲、乙的底面积之比：
s_甲：s_乙=（h_甲）²：（h_乙）²=1²：2²=1：4．
故选C．

点评 本题考查了学生对压强定义式的掌握和运用，能推导出方形物体对水平地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh是本题的关键．