Question

19．如图所示是张明家厨房安装的一个小厨宝．小厨宝利用水箱储水，加热一段时间后，拧开水龙头就会有热水流出，其相关参数如下表所示．

产品名称	储水式小厨宝
额定电压	220V	额定功率	1100W
最高温度	75℃	额定容量	8.0L

（1）小厨宝正常工作时的电阻是多大？
（2）要把满箱水从18℃加热到40℃，需要吸收多少热量？小厨宝正常工作时的电能转化效率是80%，小厨宝正常工作时至少需要加热多长时间？
（3）张明了解到有一种速热式电热水器，额定功率为5000W，冷水流经速热式电热水器时，很快就可流出达到预设温度的热水．张明家的电能表允许通过的最大电流为10A，通过计算说明在他家的电路中能否安装这种电热水器．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合正常工作电功率求出电阻；
（2）先根据密度公式求出水的质量，结合吸热公式求出吸收的热量；运用t=$\frac{W}{P}$求出时间；
（3）利用P=UI求出热水器正常工作时的电流，对比电能表的允许通过的最大电流，分析解答．

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，小厨宝正常工作时的电阻R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由表格数据可知水的体积V=8L=8×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：m=ρV=1000kg/m³×8×10^-3m³=8kg，
满箱水吸收的热量为：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×8kg×（40℃-18℃）=7.392×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$得电流做功W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{7.392×1{0}^{5}J}{80%}$=9.42×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$得：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{9.42×1{0}^{5}J}{1100W}$=840s；
（3）由P=UI可得：速热式电热水器正常工作时的电流为I_速热=$\frac{{P}_{速热}}{U}$=$\frac{5000W}{220V}$=22.7A＞10A，
所以他家的电路中不能安装这种电热水器．
答：（1）小厨宝正常工作时的电阻是44Ω；
（2）要把满箱水从18℃加热到40℃，需要吸收7.392×10⁵J；热量；小厨宝正常工作时至少需要加热840s；
（3）不能再安装这样的热水器．

点评 此题为电学综合题，主要考查学生对于电功率公式、物质吸热公式和家庭电路的承载量的分析求解能力．