Question

3．无内胆饮水机的电路原理如图所示，电热丝R₁、R₂都绕在出水管上，水经过出水管时被加热，通过改变开关S的通、断状态，可以选择出温水或开水．该饮水机的铭牌如表．忽略电热丝R₁、R₂的阻值随温度的变化，不计各种热损失，水的比热容c=4.2×10³J/（kg•℃）．

额定电压	220V
开水加热功率	2200W
温水加热功率	1100W

（1）现在需要100℃的开水200g，已知水的初温是20℃，水需要吸收多少热量？
（2）当饮水机处于开水加热状态时，加热上述水需要多少时间？（保留一位小数）
（3）S处于什么状态时饮水机是温水加热状态？为什么？

Answer 1

分析 （1）知道水的质量、初温、末温，根据Q=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（2）知道功率和功，根据P=$\frac{W}{t}$求出时间；
（3）饮水机所处的状态根据开关S接通或断开时连入的电阻即可判断．当开关接通时，只有电阻R₂接入电路，当开关S断开时，电阻R₁和R₂串联接入电路，由电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判断饮水机处于什么状态．

解答 解：
（1）水吸收的热量：
Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁴J；
（2）饮水机消耗的电能：
W=Q=6.72×10⁴J，
由P=$\frac{W}{t}$得加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.72×1{0}^{4}J}{2200W}$≈30.5s；
（3）当开关S闭合时，只有电阻R₂接入电路，由电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时饮水机处于开水加热状态；
当开关S断开时，电阻R₁和R₂串联接入电路，此时饮水机处于温水加热状态．
答：（1）水需要吸收6.72×10⁴J的热量；
（2）加热上述水需要30.5s；
（3）当开关S断开时，饮水机处于温水加热状态；因为电阻R₁和R₂串联接入电路，此时电路中的电阻最大，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电压不变，电阻越大，产生的热量越少，处于温水加热状态．

点评 解决本题的关键：一是热量公式、电功率公式和电功公式的灵活运用，二是利用表格和电路图解决实际问题的能力．