Question

17．图1是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体F下表现离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm²的实心均匀圆柱形物体，用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图2中实线所示．

（1）物体A重3N，将它放在水平桌面上时对桌面的压强为1.2×10³Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，水对容器底部的压强将变大；
（3）完全浸没时，计算A受到水的浮力以及A的密度；
（4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图2中虚线所示图象，则该液体密度为0.8×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）放在水平桌面上时对桌面的压力等于物体的重力，已知物体的底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求压强；
（2）物体浸入水中到完全浸没；物体排开的水逐渐变大，有用水未溢出，则水面逐渐升高，根据p=ρgh可知水对容器底部的压强的变化；
（3）由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F_浮=ρgV_排即可求出物体体积；由G=mg=ρVg可求物体密度．
（4）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F_浮=ρgV_排即可求出该液体密度．

解答 解：
（1）物体放在水平桌面上时对桌面的压力F=G=3N，
对桌面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10³Pa；
（2）浸没前，物体A逐渐浸入水的过程中，物体排开的水逐渐变大（水未溢出），则水面逐渐升高，根据p=ρgh可知水对容器底部的压强变大；
（3）由图2可知，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的拉力为F=1N，
所以A受到水的浮力：F_浮=G-F=3N-1N=2N；
由F_浮=ρ_水gV_排可得物体体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³；
由G=mg=ρVg可得物体的密度：
ρ_物=$\frac{G}{Vg}$=$\frac{3N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10³kg/m³．
（4）由图2虚线所示可知，完全浸没另一种未知液体时，弹簧测力计的拉力为F′=1.4N，
所以此时受到的浮力为F_浮′=G-F=3N-1.4N=1.6N；
由F_浮=ρgV_排可得未知液体的密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{Vg}$=$\frac{1.6N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.8×10³kg/m³．
故答案为：
（1）1.2×10³Pa；
（2）变大；
（3）完全浸没时，计算A受到水的浮力为2N；A的密度为1.5×10³kg/m³；
（4）0.8×10³kg/m³．

点评 探究F与h的关系时，在未浸没之前，弹簧测力计的示数为物体重力，有的同学错误的认为，浮力与深度有关，这种认识是片面的，因为忽视了深度变化引起排开液体体积的变化．