Question

14．交警使用的某型号酒精测试仪的工作原理如图所示，电源电压恒为9V，图中R₁为酒精气体传感器，它的实质是一个电阻值随酒精气体浓度增大而减小的可变电阻．当酒精气体的浓度为0时，R₁的阻值为80Ω，电压表的示数为1V．求：
（1）酒精气体浓度为0时电路中的电流是多少？
（2）R₂的阻值是多少？
（3）某驾驶员对着测试仪吹气10s，若电压表的示数达到3V，就表明驾驶员醉驾．此时酒精传感器R₁的阻值多大？

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
（1）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电流表的示数；
（2）根据欧姆定律求出R₂的阻值；
（3）根据欧姆定律求出电压表的示数达到3V时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出此时酒精传感器R₁的阻值．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压．
（1）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，酒精气体浓度为0时，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=9V-1V=8V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电流表的示数：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A；
（2）R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω；
（3）电压表的示数达到3V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时酒精传感器R₁的阻值：
R₁′=R-R₂=30Ω-10Ω=20Ω．
答：（1）酒精气体浓度为0时电路中的电流是0.1A；
（2）R₂的阻值是10Ω
（3）若电压表的示数达到3V时酒精传感器R₁的阻值为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意酒精传感器R₁的阻值是变化．