Question

随着人们生活水平的逐渐提高，小轿车已经走进了千家万户．前不久，小明家也新买回来了一辆小汽车，好奇的小明找出了小汽车如下表列出的有关数据：（g=10N/kg，1L=10^-3m³）

小汽车的质量1200kg	小汽车的额定功率4×104W
汽油的密度0.7×103kg/m3	100km耗油量10L

求：（1）若该小汽车行驶100km，则需耗油多少千克？这些汽油完全燃烧放出多少热量？（q=4.6×10⁷J/kg）
（2）该汽车在水平路面上以100km/h的速度匀速行驶时，刚好达到小汽车的额定功率，则1h内汽车牵引力所做的功是多大？小汽车发动机的效率是多大？
（η=

W

Q

，其中W是牵引力所做的功，Q是燃油燃烧所放出的热量）

Answer 1

分析：（1）根据表中汽车100km的耗油量10L和汽油的密度，根据ρ=

m

V

求出需耗油的质量，再根据Q=mq求出这些汽油完全燃烧放出的热量；
（2）小汽车在额定功率下牵引力的功率和额定功率相等，根据W=Pt求出1h内汽车牵引力所做的功，根据η=

W

Q

求出小汽车发动机的效率．

解答：解：（1）消耗汽油的体积：
V=10L=10×10^-3m³=10^-2m³，
根据ρ=

m

V

可得，汽车行驶100km耗油质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×10^-2m³=7kg，
这些汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（2）∵小汽车在额定功率下牵引力的功率和额定功率相等，
∴1h内汽车牵引力所做的功：
W=Pt=4×10⁴W×3600s=1.44×10⁸J，
小汽车发动机的效率；
η=

W

Q放

×100%=

1.44×108J

3.22×108J

×100%≈44.7%．
答：（1）若该小汽车行驶100km，则需耗油7kg，这些汽油完全燃烧放出3.22×10⁸J的热量；
（2）1h内汽车牵引力所做的功是1.44×10⁸J，小汽车发动机的效率约为44.7%．

点评：本题考查了密度公式和做功公式、效率公式的应用，关键是根据题意得出相关的信息，计算过程要注意单位的换算．