Question

11．一个圆柱体挂在弹簧测力计下缓缓浸乙如图，入水中，从圆柱体下底面刚接触水面到接触容器底之前，弹簧测力计的示数F和圆柱体的下底面所处的深度h的关系如图所示．则下列说法正确的是（　　）

• A． 在这一过程中，水对容器底的压强先变大、后不变
• B． 圆柱体浸没在水中之后，圆柱体受到的浮力的大小与 所处的深度无关
• C． 圆柱体的体积为200cm³
• D． 圆柱体的密度为1.5g/cm³

Answer 1

分析 （1）先判断水深度的变化，然后根据p=ρgh可知容器底压强的变化；
（2）圆柱体浸没在水中之后，水的密度和排开液体的体积都不变，根据F_浮=ρ_水gV_排进行分析；
（3）求出浸没水中受到的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排的变形公式即可求出圆柱体的体积；
（4）利用G=mg求出金属块的质量，利用密度公式求出圆柱体的密度．

解答 解：
A、根据图象可知，在圆柱体完全浸入水中之前，水的深度逐渐增大，然后水的深度不变，由p=ρgh可知，水对容器底的压强先变大、后不变；故A正确；
B、圆柱体浸没在水中之后，水的密度和排开液体的体积都不变，由F_浮=ρ_水gV_排可知，浮力不变，即圆柱体受到的浮力的大小与所处的深度无关，故B正确；
C、根据右图可知，圆柱体没有浸入液体时，弹簧测力计的示数等于圆柱体的重力，则圆柱体的重力为6N；完全浸入水中弹簧测力计的示数为2N；则圆柱体浸没水中受到的浮力F_浮=6N-2N=4N；
由F_浮=ρ_水gV_排可知，圆柱体的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{4N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-4m³=400cm³；故C错误；
D、圆柱体的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg，则圆柱体的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³=1.5g/cm³，故D正确．
故选ABD．

点评 本题考查知识点比较多，考查了重力公式、密度公式、液体压强公式和阿基米德原理的应用，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．