Question

13．一艘轮船自重4×10⁷N，最大载货重量是1.5×10⁸N，则这艘轮船的最大排水量是1.9×10⁴t，如果船在港口卸下6×10⁷N的货物，则轮船所受浮力是1.3×10⁸N，施力物体是水，浮力方向是竖直向上，它所排开水的体积减少6×10³m³．（设船在内河航行，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道轮船自重和最大载货量，可求满载时总重，利用漂浮条件可求满载时受到水的浮力，再利用阿基米德原理求最大排水量；
（2）知道船在港口卸下的货物重，求出剩下货物和船总重，利用漂浮条件求此时受到水的浮力；
浸在水中的物体，受到水施加的竖直向上的浮力，则浮力施力物体是液体．
根据阿基米德原理求出此时排开水的体积；再求出满载时排开水的体积，进一步求出减少的排水体积．

解答 解：轮船满载时总重：
G=G_船+G_货=4×10⁷N+1.5×10⁸N=1.9×10⁸N，
由于船处于漂浮，则F_浮=G_排=m_排g，
所以，这艘轮船的最大排水量：
m_排=$\frac{{G}_{排}}{g}$=$\frac{1.9×{10}^{8}N}{10N/kg}$=1.9×10⁸N=1.9×10⁴t；
当船在港口将货物卸下6×10⁷N后，剩下货物和船总重：
G′=1.9×10⁸N-6×10⁷N=1.3×10⁸N，
根据轮船漂浮条件可知：卸下货物后受到水的浮力：
F_浮′=G′=1.3×10⁸N；
浮力的方向总是竖直向上，物体在水中受到的浮力施力物体是水．
由F_浮=ρ_水V_排g可知此时排开水的体积：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.3×{10}^{8}N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.3×10⁴m³，
同理求出满载时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.9×{10}^{8}N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.9×10⁴m³，
所以减少的排水体积：
△V=V_排-V_排′=1.9×10⁴m³-1.3×10⁴m³=6×10³m³．
故答案为：1.9×10⁴；1.3×10⁸；水；竖直向上；6×10³m³．

点评 （1）本题考查了重力的计算、浮力的计算、物体的浮沉条件，知道轮船的排水量的含义是解本题的突破口，利用好漂浮条件和阿基米德原理是关键．
（2）由于减小的浮力等于卸去的货物重，根据减小的浮力利用阿基米德原理求减少的排水体积．