题目内容

5．现有两个热敏电阻R1、R2和一个定值电阻R0，R1的阻值会因通过的电流增大导致温度升高时而增大，R2的阻值会因通过的电流增大导致随温度升高时而减小，R0的阻值不变，它们的电流随电压的变化曲线如图甲所示．
（1）据图甲可知，R0的阻值是10Ω．
（2）实验过程中，小明将R2和 R0两个电阻连接成如图乙所示电路时电流表的示数为0.4A，由此可知，此时R2的电阻为7.5Ω，电源电压为7V．实验过程中，改变电源电压，当电压表的示数为11V时，电阻R2和R0的和是15.5Ω．

分析 根据欧姆定律可知：电阻一定时，通过电阻的电流与电阻两端的电压成正比可知中间为R0的I-U图象；再根据R1的阻值会因通过的电流增大而增大，R2的阻值会因通过的电流增大而减小确定两个热敏电阻的图象．
（1）从R0的I-U图象中读出任意一组电流、电压值利用欧姆定律求出其大小；
（2）由图象读出0.4A时，R2和R0两个电阻两端的电压，根据欧姆定律求出此时R2的电阻，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；先根据欧姆定律求出电压表的示数为11V时电路中的电流，再从图象中读出此时R2两端的电压，根据欧姆定律求出R2的阻值，利用电阻的串联求出电阻R2和R0的和．

解答 解：由中间图象可知，电流与电压成正比例函数，所以它代表R0的I-U图线；
由甲中上面的图象可知，电压增大，电流增大，但电流的变化量比电压的变化量大，根据欧姆定律可知它代表的电阻减小，即为R2的I-U图线；
由甲中下面的图象可知，电压增大，电流增大，电压的变化量大于电流的变化量，根据欧姆定律可知它代表的电阻变大，即为R1的I-U图线；
（1）由R0的I-U图线可知，当U0=20V，I0=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R0=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{20V}{2A}$=10Ω；
（2）R2和R0串联，电路中的电流I=0.4A时，由图象可知对应的电压分别为U0′=4V，U2=3V，
此时R2的电阻：
R2=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{3V}{0.4A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U0′+U2=4V+3V=7V；
改变电源电压，当电压表的示数为11V即U0″=11V时，电路中的电流为：
I″=$\frac{{U}_{0}″}{{R}_{0}}$=$\frac{11V}{10Ω}$=1.1A，
由图象可知，此时R2两端的电压为U2″=6V，则此时R2的阻值：
R2′=$\frac{{U}_{2}″}{I″}$=$\frac{6V}{1.1A}$≈5.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2和R0的和：
R=R2′+R0=5.5Ω+10Ω=15.5Ω．
故答案为：（1）10；（2）7.5；7；15.5．

点评 本题考查学生的读图能力并能结合欧姆定律和电功率公式正确计算电路的电流、电压、电阻和电功率，关键是根据题意和所学知识确定三条图象代表的电阻．

练习册系列答案
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