Question

9．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组．某次将质量为400kg的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N．求在此过程中：
（1）有用功；
（2）拉力F所做的功；
（3）拉力F的功率；
（4）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子股数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，
（1）克服物体的重力所做的功是有用功，利用W=Gh计算；
（2）拉力F与拉力移动距离的乘积为总功；
（3）总功与时间的比值等于功率；
（4）有用功与总功的比值是机械效率．

解答 解：
（1）物体的重力：G=mg=400kg×10N/kg=4×10³N，
有用功：W_有=Gh=4×10³N×10 m=4×10⁴J；
（2）拉力F所做的功：W=Fs=2500 N×2×10 m=5×10⁴J；
（3）拉力F所做的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{5×1{0}^{4}J}{40s}$=1.25×10³W；
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4×1{0}^{4}J}{5×1{0}^{4}J}$×100%=80%．
答：（1）有用功4×10⁴J；
（2）拉力F所做的功5×10⁴J；
（3）拉力F所做的功率1.25×10³W；
（4）滑轮组的机械效率80%．

点评 本题考查了有用功、总功、功率及机械效率的计算，清楚有用功、总功的含义是本题的关键，由滑轮组的特点知道：绳子自由端移动的距离与物体上升高度之间的关系是s=2h，据此求出拉力方向上移动的距离，这是本题的突破口．