题目内容
20．如图1所示是小明的调光灯电路图，他将粗细均匀的电阻丝AB通过滑片P连人电路，小灯泡的额定电压为6V．闭合开关S后，滑片P从最左端A滑到最右端B的过程中，小灯泡的I-U关系图象如图2所示．滑片P在A端时灯两端的电压为1.5V，电流为0.5A，滑片P在B端时灯两端的电压为6V，电流为1A，（电源电压恒定不变，电阻丝AB的阻值不随温度变化，灯的电阻在不同电压下不同）求：
（1）小灯泡的额定功率；
（2）电阻丝AB的阻值；
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5欧时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为多少．
分析 （1）额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，由图2读出灯泡两端的电压为6V时通过的电流，根据P=UI求出小灯泡的额定功率；
（2）滑片P在B端时，电路为灯泡的简单电路，其两端的电压即为电源的电压；滑片P从最左端时，知道灯泡两端的电压和对应的电流，根据串联电路的电压特点求出AB两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电阻丝AB的阻值；
（3）设出此时灯泡的电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，利用P=I2R表示出灯泡消耗的电功率，然后得出方程求出灯泡电阻的可能值，然后判断灯泡的最小电阻确定此事灯丝的电阻．
解答 解：（1）由图2可知，灯泡两端的电压为6V时，通过灯泡的电流为1A，
则灯泡的额定功率：
PL=ULIL=6V×1A=6W；
（2）滑片P在B端时，电路为灯泡的简单电路，则电源的电压U=UL=6V，
当滑片滑到A端时，通过小灯泡的电流为I=0.5A，灯泡两端电压UL′=1.5V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电阻丝AB两端电压：
UAB=U-UL′=6V-1.5V=4.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻丝AB的阻值：
RAB=$\frac{{U}_{AB}}{I}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω；
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5欧时，设灯泡的电阻为R，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$=$\frac{6V}{2.5Ω+R}$，
灯泡消耗的电功率：
PR=（I′）2R=（$\frac{6V}{2.5Ω+R}$）2R=3.2W，
整理可得：4R2-25R+20Ω2=0，
解得：R=5Ω或R=1.25Ω，
由图象可知，图象的斜率表示电阻的倒数，且灯泡两端的电压增大时，斜率较小，
所以，当电路中的电流最小时灯丝的电阻最小，
灯泡的最小电阻RL小=$\frac{{U}_{L}′}{I}$=$\frac{1.5V}{0.5A}$=3Ω，
所以，当AB连入电路的阻值R1=2.5欧时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为5Ω．
答：（1）小灯泡的额定功率为6W；
（2）电阻丝AB的阻值为9Ω；
（3）当AB连入电路的阻值R1=2.5欧时，灯泡消耗的功率为3.2W，此时灯丝的阻值为5Ω．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定灯泡的最小阻值是解题的关键．
如图，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”，电源电压恒定为6V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．闭合开关S，移动滑动变阻器滑片开某一位置时，电流表示数为0.2A，电压表示数为2V．求：
| A． | 20℃ | B． | 33℃ | C． | 36.7℃ | D． | 50℃ |
| A． | 瓦特（W） | B． | 焦耳/秒（J/s） | C． | 马力（hp） | D． | 千瓦（kW） |