Question

4．蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，忽略空气阻力，那么下列论述正确的是（　　）

• A． 运动员的速度最大时，重力势能和弹性势能的总和最大
• B． 运动员的速度最大时，重力势能和弹性势能的总和最小
• C． 运动员下落到最低点时，人受到的重力和绳子对人的拉力是一对平衡力
• D． 运动员下落到最低点时，重力势能最大，弹性势能最大

Answer 1

分析 （1）在弹性绳从原长达最低点的过程中，开始阶段，运动员的重力大于绳的拉力，运动员做加速运动，后来绳的拉力大于运动员的重力，运动员做减速运动，分析可知，拉力等于重力时，运动员的速度最大．对于运动员与弹性绳组成的系统，机械能守恒，分析能量的关系．
（2）当人处于最低点时，虽然暂时静止，但此时的拉力大于重力，所以不是平衡力；
（3）重力势能与物体的质量、高度有关；弹性势能与物体发生弹性形变的程度有关；

解答 解：AB、当弹性的拉力等于重力时，运动员的速度最大，动能最大，根据运动员与弹性绳组成的系统机械能守恒，可知，系统的重力势能和弹性势能的总和最小．故A错误，B正确．
C、当人处于最低点时，虽然暂时静止，但随之会反弹，所以此时的拉力大于重力，所以不是平衡力，故C错误；
D、运动员下落到最低点时，高度最小，所以重力势能最小；同时弹性绳伸长量最大，弹性势能最大．故D错误．
故选B．

点评 本题关键抓住系统的机械能守恒，即重力势能、动能和弹性势能的总量不变，进行分析．