Question

（2010?塘沽区一模）人们常用“冰山一角”来形容事物显露出来的仅仅是其很小的一部分，更多的还隐藏在表面现象之下．事实上，冰山浮在海水中的确只露“一角”，那么这露出的“一角”到底占冰山大小的多少呢？请你用物理知识通过计算和简要是文字具体说明．
（ρ_冰=0.9×10³kg/m³，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

Answer 1

分析：利用漂浮条件F_浮=G_冰=ρ_冰v_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液v_排g，V_冰=V_排+V_露可以求出V_露（冰山一角）与V_冰的关系

解答：解：∵ρ_冰＜ρ_水，
∴冰在水中要漂浮，F_浮=G_冰=ρ_冰v_冰g
又∵F_浮=G_排=ρ_液v_排g，
∴ρ_冰v_冰g=ρ_液v_排g
∵V_冰=V_排+V_露，
∴V_排=V_冰-V_露
∴ρ_冰v_冰g=ρ_液（V_冰-V_露）g
∴

V冰-V露

V冰

=

ρ冰

ρ海水

=

0.9g/cm3

1.03g/cm3

=

9

10.3

；
∴

V露

V冰

=1-

9

10.3

≈12.6%．
答：露出的“一角”占冰山的12.6%．

点评：本题考查阿基米德原理和物体浮沉条件的应用；物体漂浮时F_浮=G_冰=ρ_冰v_冰g和阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_液v_排g，要综合使用，找出内在联系：v_冰=v_排+v_露、m_物=m_排、F_浮=G_冰、F_浮=G_排．