题目内容
（2003?常德）饮水机是一种常见的家用电器，其工作电路可简化为如图所示的电路．其中S是一温度控制开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管的电阻，R是与加热管串联的电阻．下表是从其说明书中摘录下的一些技术数据（不考虑R0、R的阻值受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率）．
| 额定电压 | 220V |
| 频率 | 50Hz |
| 加热功率 | 550W |
| 保温功率 | 22W |
（2）求R的阻值．
分析：（1）由电功率公式P=
可知，电压不变的条件下，电阻越小功率越大．
（2）已知额定加热功率和额定电压，可利用公式R=
求得加热电阻的电阻．
已知加热电阻的电阻保温功率，可利用I保温=
求得保温时电路中的电流，再利用U=RI，求出保温时加热电阻分得的电压，再利用串联电阻的电压特点求出电阻R分得的电压，串联电路电流处处相等，即可利用R=
求出电阻R的值．
| U2 |
| R |
（2）已知额定加热功率和额定电压，可利用公式R=
| U2 |
| P |
已知加热电阻的电阻保温功率，可利用I保温=
|
| U |
| I |
解答：解：（1）根据电功率公式P=
可知，当电源电压不变时电阻越小功率越大．
电源电压不变，当S断开时，R与R0串联；
当S闭合时，只有R0接入在电源上，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S闭合时是加热状态．
（2）R0=
=
=88Ω，
∵P保温=I保温2R0
∴I保温=
=
=0.5A，
UR0=I保温R0=0.5A×88Ω=44V，
UR=U-UR0=220V-44V=176V，
∴R=
=
=352Ω．
答：R的阻值为352Ω．
| U2 |
| R |
电源电压不变，当S断开时，R与R0串联；
当S闭合时，只有R0接入在电源上，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S闭合时是加热状态．
（2）R0=
| U2 |
| P加热 |
| (220V)2 |
| 550W |
∵P保温=I保温2R0
∴I保温=
|
|
UR0=I保温R0=0.5A×88Ω=44V，
UR=U-UR0=220V-44V=176V，
∴R=
| UR |
| I保温 |
| 176V |
| 0.5A |
答：R的阻值为352Ω．
点评：本题考查了电功率的计算公式和串联电阻的特点．要注意电功率计算公式的选择．
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