Question

16．小明家里有一个电涮锅，铭牌上标着三档功率，当只闭合开关S₁时，是“微火”档，电涮锅的功率是500W；只闭合开关S₁和S₂时，是“中火”档，电涮锅的功率是1300W；开关全部闭合时，是“大火”档，电涮锅的功率是2300W．已知电涮锅里安装有三根不同阻值的电热丝．（电涮锅铭牌如表所示，其中表示开关闭合，表示开关断开）

温度控制	微火	中火	大火
开关状态
功率	500W	1300W	2300W

（1）在虚线框内画出与铭牌相符合的内部结构电路图．
（2）请算出三根电热丝的阻值．

Answer 1

分析 （1）电涮锅有三档功率，电热丝工作过程中互不影响，所以彼此是并联的，并且各自有一个开关控制；在电路中，用电器的总功率等于每个用电器功率之和；
（2）已知不同档位的发热功率和电源电压，利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得到电热丝的阻值．

解答 解：
（1）由题意知，当只闭合开关S₁时，是“微火”档，只闭合开关S₁和S₂时，是“中火”档，开关全部闭合时，是“大火”档，所以是三段电热丝并联，并且开关分别控制一段电热丝．如图所示；
（2）因为P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以当只闭合开关S₁时，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{微}}$=$\frac{（220）^{2}}{500W}$=96.8Ω；
只闭合开关S₁和S₂时，P₂=P_中-P_微=1300W-500W=800W，
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（220）}^{2}}{800W}$=60.5Ω；
开关全部闭合时，P₃=P_大-P_中=2300W-1300W=1000W，
R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{{（220）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω．
答：
（1）电路连接关系如下：

（2）电阻丝的阻值分别为96.8Ω、60.5Ω、48.4Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和电功率公式的灵活运用，关键是知道电阻并联同时工作时的功率最大．