Question

20．如图所示，一底面积S为25cm²的长方体浸没在盛某液体的容器中，容器底面积为100cm²．已知长方体的上表面所处深度h₁为10cm，下表面所处的深度h₂为20cm，长方体下表面受到液体的压强为1800Pa，
求：（1）长方体下表面受到液体的压力？
（2）该液体的密度？
（3）长方体上表面受到液体的压强？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知长方体底部受到液体向上的压强，利用p=$\frac{F}{S}$变形可求得长方体下表面受到液体向上的压力；
（2）已知长方体下表面受到液体的压强和深度，根据p=ρ_液gh₂计算出液体的密度；
（3）已知长方体上表面受到液体的深度和液体的密度，根据p=ρ_液gh₂计算出长方体上表面受到液体的压强．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，
液体对这个长方体下表面的压力F₂=p₂S=1800Pa×25×10^-4=m³=4.5N；
（2）由p₂=ρ_液gh₂可得，
液体的密度：ρ_液=$\frac{{p}_{2}}{g{h}_{2}}$=$\frac{1800{p}_{a}}{10N/kg×0.2m}$=0.9×10³kg/m³；
（3）长方体上表面受到液体的压强：
p₁=ρ_液gh₁=0.9×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=900Pa．
答：（1）长方体下表面受到液体的压力大小为4.5N；
（2）该液体的密度为0.9×10³kg/m³；
（3）长方体上表面受到液体的压强为900Pa．

点评 本题考查了：液体压强公式P=ρgh、压强公式的变形公式F=pS的应用，条件已知，难度不大．