Question

6．伏安法测电阻时小阳的电压表坏了，他老师又给了他一块电流表和阻值已知的电阻R₀．小阳只能利用两块电流表测量电阻R_x的阻值．如图所示．
（1）请你帮小阳连接好电路；
（2）闭合开关S₁、S₂时，电流表A₁和电流表A₂的示数分别为I₁、I₂，请你用I₁、I₂和R₀表示出R_x，R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 实验中没有电压表，有两只电流表和阻值已知的电阻R₀，可以设计成并联电路找电压相等；开关均闭合时两电流表分别测出两支路的电流，根据欧姆定律分别表示出两支路的电压，利用并联电路的电压特点得出等式即可求出电阻R_x的阻值．

解答 解：（1）根据题意可知，两电阻并联，两开关分别控制两个支路，如下图所示：

（2）∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
I₁R_x=I₂R₀，
解得：R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．
故答案为：（1）如上图所示；（2）$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}}$．

点评 在实验设计题中和计算题中，通过闭合和断开开关或移动滑片来改变电路连接状态，利用电源电压不变或并联电路支路电压相等，列出等式解题，是很典型、很常见、很简单的方法，一定要掌握．