Question

13．如图所示，重为800N的物体在拉力F的作用下从斜面底端匀速运动到顶端，已知斜面的高h=3m，斜面长s=8m，斜面的机械效率为60%．试计算：
（1）运动过程中物体克服重力所做的功；
（2）物体所受的拉力F；
（3）物体受到斜面的摩擦力f．

Answer 1

分析 （1）知道物重和斜面高，利用W=Gh求物体克服重力所做的功；即有用功；
（2）已知机械效率为60%，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求得总功，再利用W=Fs求得物体所受的拉力F；
（3）根据W_总=W_有+W_额可求额外功，而额外功是物体克服摩擦力所做的功，即W_额=fs，据此可求摩擦力的大小．

解答 解：
（1）物体克服重力所做的功：
W_有=Gh=800N×3m=2400J；
（2）已知斜面的机械效率为60%，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=60% 可得：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{2400J}{60%}$=4000J，
由W_总=Fs可得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{4000J}{8m}$=500N；

（3）由W_总=W_有+W_额可得：W_额=W_总-W_有=4000J-2400J=1600J，
由W_额=fs可得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{1600J}{8m}$=200N．
答：（1）运动过程中物体克服重力所做的功为2400J；
（2）物体所受的拉力F为500N；
（3）物体受到斜面的摩擦力f为200N．

点评 熟练运用功的计算公式，明确总功、有用功、额外功间的关系，是解答此题的关键．