Question

如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R₁、R₂使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P₁：P₂=

 

，可变电阻接入电路中的电阻值之比R₁′：R₂′=

 

．

Answer 1

分析：（1）灯泡正常发光时的电流为额定电流；
（2）并联电路中，干路电流是各支路电流的和；串联电路中各处电流都相等；
（3）先表示出并联和串联电路的实际电流与灯泡的额定电流的关系，再利用P=UI表示出甲乙两图的功率之比后进行化简得答案；
（4）利用电阻R₁和电阻R₂的电压之比和甲乙图的电流之比，结合R=

U

I

计算正确答案．

解答：解：（1）两灯泡规格相同且正常发光，甲图灯泡并联，电流为：I₁=2I_额；乙图灯泡串联，电流为：I₂=I_额；
∴

P1

P2

=

U1I1

U2I2

=

(6V)×2I额

(12V)×I额

=1：1；
（2）由题意乙图灯泡的电压是甲图灯泡电压的2倍，又知乙图电源电压也是甲图电源电压的2倍，所以电阻R₁和电阻R₂的电压之比：U₁：U₂=1：2；又知电路电流之比为：I₁：I₂=2：1；
∴R₁′：R₂′=

U1

I1

：

U2

I2

=1：4；
故答案为：1：1；1：4．

点评：此题是一道欧姆定律和电功率的综合分析题，必须熟练掌握串并联电路的特点才能分析，属于难题．