Question

20．随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家．一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kw．若小汽车行驶的距离为36km，汽油的热值q=4.6х10⁷J/kg，小汽车发动机的效率为25%．求小汽车在这段路程中
（1）运动的时间；
（2）发动机所做的功；
（3）消耗汽油的质量．（结果保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）已知汽车的行驶速度和行驶的距离，根据公式t=$\frac{s}{v}$可求运动时间．
（2）已知发动机的实际功率和行驶的时间，根据公式W=Pt可求发动机所做的功．
（3）汽油完全燃烧释放的热量根据公式Q=qm可求，还知道小汽车发动机的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%，二式联立可求汽油的质量．

解答 解：
（1）速度v=72km/h=20m/s，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{36×1{0}^{3}m}{20m/s}$=1800s．
（2）根据P=$\frac{W}{t}$可得，发动机所做的功：
W=Pt=20000W×1800s=3.6×10⁷J．
（3）汽油完全燃烧释放的热量Q=qm，
根据η=$\frac{W}{Q}$可得，Q=$\frac{W}{η}$，
所以m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{ηq}$=$\frac{3.6×1{0}^{7}J}{25%×4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈3.13kg．
答：（1）运动的时间为1800s；
（2）发动机所做的功为3.6×10⁷J；
（3）消耗汽油的质量为3.13kg．

点评 本题考查时间、做功、质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要注意单位的换算．