Question

【题目】如图是某杆秤平衡后的数据，则OB=_____cm（秤杆的质量忽略不计），《墨经》中将两个力臂分别称作“标”和“本”，原文说“两加焉，重相若，则标必下”，意思就是已经平衡的杠杆两边加上同样的重量，“标”会下沉，则“标”应为图中的_____（选填“OA”或“OB”）

Answer 1

【答案】5 OA

【解析】

第一空．根据杠杆的平衡条件得到

G权l1= G重l2，

m权gl1= m重gl2，

m权l1= m重l2，

l2= l1=×25cm=5cm，

OB=5cm。

第二空．已经平衡的杠杆两边加上同样的重量，设同样的重量为m，

所加物体的重力G=mg，

杠杆左端

（G权+mg）l1= G权l1+mg l1

杠杆右端

（G重+mg）l2= G重l2+mg l2

G权l1= G重l2，

l1＞ l2，

可以得到

（G权+mg）l1＞（G重+mg）l2，

杠杆左端下沉，所以“标”应为图中的OA。