Question

8．吃早饭的时候，妈妈用热水给小雪加热袋装牛奶．已知袋上标有250mL．为了使这袋牛奶的温度由15℃升高到35℃．妈妈至少要用100℃的热水多少kg？[设该牛奶比热容2.5×10³J/（kg•℃） 牛奶密度为1g/cm，不计热量损失]．

Answer 1

分析 （1）知道牛奶的质量、牛奶的比热容、牛奶的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出牛奶吸收的热量；
（2）又知道水的初温和末温，水的比热容，根据热平衡方程Q_吸=Q_放求需要水的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得，牛奶的质量：
m₁=ρV=250cm³×1g/cm³=250g=0.25kg，
牛奶升温时吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg•℃）×0.25kg×（35℃-15℃）
=1.25×10⁴J，
不计热量损失时，热水由100℃降低到35℃放出的热量：
Q_放=c₂m₂（t₀₂-t），
Q_吸=Q_放=1.25×10⁴J，
需要热水的质量：
m₂=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{2}（{t}_{02}-t）}$=$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（100℃-35℃）}$≈0.0458kg．
答：至少要用100℃的热水0.0458kg．

点评 本题考查了热量的计算，分析出水的末温、利用好热平衡方程是本题的关键．