Question

19．小亮家的电热砂锅有“大火”和“小火”两个档位．小亮根据电热砂锅的工作特点，设计出如图所示的模拟电路图，加热电阻R₁和R₂阻值均为40Ω．当两个开关均闭合，开始“大火”炖煮；当汤的温度达到沸点时一个开关会自动断开，另一个开关仍闭合，可以维持“小火”炖煮．求：
（1）在汤沸腾之前，电热砂锅消耗的电功率P；
（2）在维持“小火”炖煮时，电路中的电流I．

Answer 1

分析 （1）在沸腾之前为大火，此时两开关闭合，只有R₂接入电路，则由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得电热砂锅消耗的电功率；
（2）当开关S₂断开后，两电阻串联接入电路，则由欧姆定律可求得电路中的电流．

解答 解：
（1）在沸腾之前，“大火”炖煮，开关S₁、S₂都闭合，只有电阻R₂接入电路．
电热砂锅的“大火”功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40Ω}$=1210W；
（2）在维持“小火”炖煮时，开关S₁仍闭合，S₂自动断开，电阻R₁和R₂串联．
由串联电路特点和欧姆定律可得，此时电路中电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{40Ω+40Ω}$=2.75A．
答：（1）在汤沸腾之前，电热砂锅消耗的电功率为1210W；
（2）在维持“小火”炖煮时，电路中的电流2.75A．

点评 本题考查功率公式、欧姆定律公式的应用，要求理解题意中的电路的结构并能灵活应用串联的规律进行求解．