Question

【题目】如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量8kg，动滑轮的质量为2kg，工人匀速拉绳子的力为300N（忽略摩擦和绳重，g取10N/kg）。

求：
（1）工人做的有用功；
（2）工人做的总功；
（3）工人做的额外功。

Answer 1

【答案】
（1）解：G沙＝m沙g＝50kg 10N/kg＝500N工人做的有用功W有＝Gh＝500N 6m＝3000J
（2）解：由图知，n＝2，拉力端移动的距离S＝2h＝2×6m＝12m，
拉力做功：W总＝Fs＝300N×12m＝3600J
（3）解：∵忽略摩擦和绳重，∴W额＝（G桶+G动）h＝（m桶+m动）gh＝（8kg+2kg）×10N/kg×6m＝600J
【解析】本题考查了使用滑轮组时有用功和额外功的计算，（1）已知沙子的质量和提升的高度，利用W=Gh=mgh可求得工人做的有用功；
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离s=2h，利用公式W=Fs求拉力做功；
（3）由于忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功，总功减去有用功即为额外功．