Question

20．有一台速热式热水器，它的铭牌上标有“220V　6600W“字样，则：
（1）该电热水器正常工作时电阻是多大？[结果保留一位小数]
（2）小明想了解一下该热水器的实际热效率，他接通该热水器的开关，热水器正常工作．当流出40Kg热水时，让热水器停止工作，已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出的热水的温度是40℃，观察钟表一共用时12min，该热水器的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），计算结果保留一位小数]．

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电热水器的电阻；
（2）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，电热水器正常工作时的实际功率和额定功率相等，根据Q=W=Pt求出电热水器正常工作12min所消耗电能；水吸收的热量和消耗电能的比值即为热水器的加热效率．

解答 解：（1）已知电热水器的额定电压和额定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得电热水器的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{6600W}$≈7.3Ω；
（2）40kg的水从15℃加热到40℃需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
由Q=W=Pt可得，电热水器正常工作12min所产生的热量：
Q_放=W=Pt=6600W×12×60s=4.752×10⁶J；
此热水器的加热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.752×1{0}^{6}J}$×100%≈88.4%．
答：（1）该电热水器正常工作时电阻是7.3Ω；
（2）该热水器的效率是88.4%．

点评 本题考查了电功与热量的综合计算，涉及到热量公式、电功公式、效率公式的应用，是一道较为简单的计算题．