Question

18．如图所示装置是实验室在用轻绳绕成的滑轮组．悬挂的重物G=4.8N，当重物静止于任意位置时，手对轻绳的拉力均为F₁=1.8N；当重物匀速上升时，手对轻绳的拉力为F₂=2.0N，且物重上升过程中动滑轮恰好转过1圈．已知动滑轮周边凹槽的周长C=0.3m，求
（1）动滑轮的重力；
（2）重物上升过程中的有用功、总功以及滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）明确承担动滑轮的绳子段数，根据拉力与重力间关系，变形后可求动滑轮重力；
（2）根据功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W=Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出滑轮组的效率．

解答 解：
（1）由图可知，n=3；
当重物静止于任意位置时，手对轻绳的拉力均为F₁=1.8N；
则有：F₁=$\frac{1}{3}$（G+G_动），
故G_动=3F₁-G=3×1.8N-4.8N=0.6N；
（2）因为物体上升h，动滑轮也上升h，而绳子自由端上升3h（相对于地面），
所以绳子自由端相对于动滑轮移动距离为2h，
即物体上升高度h是绳子自由端相对于滑轮移动距离的一半．
所以物体上升的高度h=$\frac{1}{2}$C=$\frac{1}{2}$×0.3m=0.15m，
拉力端移动距离s=3h=3×0.15m=0.45m．
W_有=Gh=4.8N×0.15m=0.72J；
所做的总功为：
W_总=F₂s=2N×0.45m=0.9J；
机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{0.72J}{0.9J}$×100%=80%；
答：（1）动滑轮的重力为0.6N；
（2）重物上升过程中的有用功为0.72J；总功为0.9J；滑轮组的机械效率为80%．

点评 本题难点在确定物体升高高度的确定：物体上升h，动滑轮也上升h，绳子自由端相对于动滑轮移动距离为2h，则物体物体上升高度是绳子自由端相对于滑轮移动距离的一半，易错点！