Question

2．如图所示，边长为0.05m的正方体物块，用弹簧测力计吊着静止于水中，正方体物块的上表面距水面深度为0.1m，弹簧测力计的示数为3.25N．
（1）请你用两种方法计算此时正方体物块所受的浮力．
（2）正方体物块的密度（g取10N/kg，ρ_水=1.0×10³Kg/m³）

Answer 1

分析 （1）物体完全浸没时，排开水的体积等于物体的体积，求出正方体物块的体积，利用F_浮=ρgV_排计算浮力；
利用p=ρgh分别求出物块下表面和上表面的压强，然后利用p=$\frac{F}{S}$分别求出物块下表面和上表面受到的压力，二者之差即为物块所受浮力；
（2）利用F_浮=G-F_视求出物块重力，利用G=mg求出物块质量，再利用$ρ=\frac{m}{V}$求解密度．

解答 解：（1）方法一：
物块的体积V=a³=（0.05m）³=1.25×10^-4m³，
物块全部浸没在水中，则V_排=V=1.25×10^-4m³，
物块所受浮力：
F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N；
方法二：
物块的表面积：S=a²=（0.05m）²=2.5×10^-3m²，
物块下表面受到的压强：
p_下=ρ_水gh_下=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.15m=1.5×10³Pa，
物块上表面受到的压强：
p_上=ρ_水gh_上=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，
物块下表面受到的压力：
F_下=p_下S=1.5×10³Pa×2.5×10^-3m²=3.75N，
物块上表面受到的压力：
F_上=p_上S=1×10³Pa×2.5×10^-3m²=2.5N，
物块所受浮力：
F_浮=F_下-F_上=3.75N-2.5N=1.25N；
（2）由F_浮=G-F_示可得，
物块的重力：
G=F_浮+F_示=1.25N+3.25N=4.5N，
物块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4.5N}{10N/kg}$=0.45kg，
物块的密度：
$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{0.45kg}{1.25×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3.6×10³kg/m³．
答：（1）正方体物块所受的浮力为1.25N；
（2）正方体物块的密度为3.6×10³kg/m³．

点评 此题考查阿基米德原理、密度的计算和浮力的大小计算，此外还涉及到重力公式的应用，称重法的应用，关键是利用称重法求出物块的重力．