题目内容
13．
如图所示，一个底面积为50cm2的圆柱体容器（容器壁的厚度忽略不计）放在水平桌面的中央，容器中装有适量的水，将一个重3N，高为10cm的实心长方体A挂在弹簧测力计上，然后竖直浸入水中，当物体A刚好有一半浸在水中时，水不溢出，弹簧测力计的读数为2.5N，则物体A的密度是3×103kg/m3，把物体A再竖直向下缓慢下降2cm后，A没有接触杯底且水不溢出，则此时弹簧测力计的读数为2.25N（g取10N/kg）．
分析 （1）已知物体的重力和完全浸没时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到的浮力．
（2）根据阿基米德原理求出物体完全浸没时排开水的体积即为物体体积的$\frac{1}{2}$，根据G=mg求得A的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物体A的密度．
（3）物体A再竖直向下缓慢下降2cm，可求得此时排开水的体积，利用F浮=ρgV排可求得此时受到的浮力，再利用F浮=G-F′求得此时弹簧测力计的读数．
解答 解：（1）当物体A刚好有一半浸在水中时，物体A受到的浮力：
F浮=G-F=3N-2.5N=0.5N；
（2）由F浮=ρgV排，可得，
物体排开水的体积：V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10-5m3，
物体的体积V=2V排=2×5×10-5m3=1×10-4m3=100cm3，
物体A的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×103kg/m3；
（3）物体的面积S物=$\frac{V}{h}$=$\frac{100c{m}^{3}}{10cm}$=10cm2，
物体A再竖直向下缓慢下降2cm后，排开水的体积△V排=10cm2×2cm=20cm3，
由△V排=（S容-S物）△h，
可得，△h=$\frac{20c{m}^{3}}{50c{m}^{2}-10c{m}^{2}}$=0.5cm，
因此物体实际浸入深度为h浸′=h原浸+d+△h=5cm+2cm+0.5m=7.5cm，
则此时物体实际排开水的体积为${V}_{排}^{′}$=10cm2×7.5cm=75cm3=7.5×10-5m3，
此时物体A受到的浮力${F}_{浮}^{′}$=ρg${V}_{排}^{′}$=1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-5m3=0.75N．
则此时弹簧测力计的读数F′=G-${F}_{浮}^{′}$=3N-0.75N=2.25N．
故答案为：3×103；2.25．
点评 本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理、密度公式、重力公式的灵活运用，计算过程还要注意单位的换算，此题有一定的拔高难度．
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| B． | 铁锁的机械能始终不变 | |
| C． | 铁锁摆动到最低点时，动能最小 | |
| D． | 铁锁下降过程中，重力势能转化为动能 |
| A． | 他的脚长约230mm | |
| B． | 他的正常体温约32℃ | |
| C． | 他跑完50m用时约3s | |
| D． | 他双脚站立对水平地面的压强约105Pa |