Question

15．如图所示的是一电热水器的电路原理图，电热管R₁标有“220V 1100W”字样，R₁和R₂构成保温电路．当开关S₁、S₂均闭合时，电热管正常工作，给水箱里的水加热；当开关S₁闭合、S₂断开时，热水器处于保温状态，保温功率为110W．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）保温状态下R₁的实际功率．

Answer 1

分析 （1）知道电热管R₁的额定电压和额定功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电阻R₁的阻值；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，热水器处于保温状态，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值；
（3）根据P=UI=I²R求出保温状态下R₁的实际功率．

解答 解：（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）当开关S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，热水器处于保温状态，
由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{{P}_{保温}}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.5A}$=440Ω，
因串联电路中总电压等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=440-44=396Ω；
（3）保温状态下R₁的实际功率：
P₁=I²R₁=（0.5A）²×44Ω=11W．
答：（1）电阻R₁的阻值为44Ω；
（2）电阻R₂的阻值为396Ω；
（3）保温状态下R₁的实际功率为11W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清电热水器工作时电路的连接方式是关键．