题目内容

3.小明爸爸从事石材的制作和销售工作.这个月刚为河对岸的客户完成一座假山的雕刻.假山高2.88米,底面积3米2,体积5米3,重12吨,稳稳地坐落在地上.
(1)小明想知道假山对地面的压强为多大?请你帮忙计算.
(2)小明又捡起雕刻假山时剩下的碎片,称得质量为48克、体积为20厘米3.请计算该假山所用石料的密度为多大?
(3)可高兴之余他们才发现当天运输船已开走,无法运到河对岸,可客户又催得急.当时他们身边只有1只竹筏,竹筏重5000牛,体积为8m3,则刚好浸没时排开水的重力为8×104 牛.
(4)大家设计了以下两种方案,你觉得B(填序号)方案更合理.
A:将假山放在竹筏上面搬到河对岸.
B:用绳子将假山捆好,吊在竹筏的下面搬到河对岸.

分析 (1)已知假山的质量可求得其重力,此时假山对地面的压力等于其重力,又知道底面积3米2,利用p=$\frac{F}{S}$可求得假山对地面的压强;
(2)已知剩下的碎片,称得质量为48克、体积为20厘米3,利用密度公式即可求得其密度;
(3)根据F浮=G排=ρgV排可求得木筏刚好浸没时排开水的重力.
由阿基米德原理,竹筏产生的浮力等于其排开的水的重力,所以筏重加石重即为浮力.从假山本身也会受到水的浮力这一角度分析哪种方案更合理.

解答 解:(1)F=G总=m总g=12×103kg×10N/kg=1.2×105N,S=3m2,
假山对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{3{m}^{2}}$=4×104Pa;
(2)假山所用石料的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{48g}{20c{m}^{3}}$=2.4g/cm3,
(3)木筏刚好浸没时排开水的体积等于木筏的体积,即V=V排=8m3,
刚好浸没时排开水的重力G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8m3=8×104N;
(4)因为B中假山本身也会受到水的浮力,所以用绳子将假山捆好,再拖到水里,吊在几只竹筏的下面搬到湖对岸,这种方案比较好.
A中将假山放在几只并排的竹筏上面搬到湖对岸,这一方案中竹筏产生的浮力等于其排开的水的重力,相对B方案而言受到的浮力较小,搬运起来A方案不如B方案.
答:(1)假山对地面的压强为4×104Pa.
(2)该假山所用石料的密度为2.4g/cm3,
(3)8×104;
(4)B.

点评 此题以假山的雕刻为载体考查密度的计算、压强的计算、重力的计算、物体浮沉条件的应用等多个知识点,有一定的拔高难度,属于难题.

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