Question

11．如图甲，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（允许通过的最大电流为6A）．图乙反映了开关由断开到闭合，再移动滑片P的过程中，ab两端电压U和通过的电流I之间的关系部分图象；图丙反映了滑动变阻器消耗的功率P与电流I之间的关系的部分图象，则下列说法不正确的是（　　） 

• A． R₁的阻值为5Ω
• B． 当电流为5A时，滑动变阻器消耗的功率最大为125W
• C． 当R₂的功率为120W时，电路消耗的总功率可能为300W
• D． 滑动变阻器连入阻值的范围为5～45Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
（1）由图象读出电路中的电流为4A时和5A时变阻器两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R₁的阻值，进一步求出电源的电压；
（2）由图象读出电流为5A时变阻器两端的电压，根据P=UI求出滑动变阻器消耗的功率；
（3）由图丙可知当R₂的功率为120W时电路中的电流，根据P=UI求出电路消耗的总功率；
（4）由图乙可知，AB两端最大和最小电压对应的电流，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大和最小值，进一步得出滑动变阻器连入阻值的范围．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联接入电路，ab两点间电压是滑动变阻器两端电压．
（1）由图象可知，电路中的电流I=4A时，R₂两端的电压U₂=30V，滑动变阻器消耗的电功率P₂=120W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=U₁+U₂=IR₁+U₂=4A×R₁+30V；
当电路中的电流I′=5A时，R₂两端的电压U₂′=25V，
则电源的电压：
U=U₁′+U₂′=I′R₁+U₂′=5A×R₁+25V，
因电源的电压不变，
所以，4A×R₁+30V=5A×R₁+25V，
解得：R₁=5Ω，故A正确；
电源的电压U=U₁+U₂=IR₁+U₂=4A×5Ω+30V=50V；
（2）当电流为5A时，R₂两端的电压U₂′=25V，
则滑动变阻器消耗的功率：
P₂′=U₂′I′=25V×5A=125W，故B正确；
（3）当R₂的功率为120W时，电路中的电流I=4A，则电路消耗的总功率：
P=UI=50V×4A=200W，故C错误；
（4）由图乙所示图象可知：I_小=1A时U_2大=45V，I_大=5A时U_2小=25V，
则滑动变阻器接入电路中的最大和最小电阻分别为：
R_最大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{45V}{1A}$=45Ω，R_最小=$\frac{{U}_{2小}}{{I}_{大}}$=$\frac{25V}{5A}$=5Ω，
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是5Ω～45Ω．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据图象读出电压和对应的电流值、电功率和对应的电流值．