题目内容
如图所示，地面上某圆柱形容器内装有水，水的质量为m水，容器底面积为40cm2．将物体B放入容器水中时，B受到的浮力为F1，容器对地面的压力为3N；使用杠杆提起物体B，当杠杆C端挂质量为mA的物体时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有1/4体积露出水面，此时容器对地面的压力为1.6N，物体B受到的浮力为F2，容器内液面下降了0.5cm．设物体B的密度为ρ，已知：OD：OC=1：2，（g取10N/kg）．下列结果正确的是
- A.F1=0.6N m水=100g
- B.F2=0.8N m水=100g
- C.mA=70 g ρ=5×103kg/m3
- D.mA=70 g ρ=2.5×103kg/m3
D
分析：（1）利用容器和水的总重、D端绳子的拉力以及物体B的重力表示出容器对地面的压力，联立解答即可求出D端绳子的拉力，再利用杠杆平衡的条件即可求出A的重力，进一步求出A的质量；
（2）根据阿基米德原理和物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm求出B的体积，从而求出浮力的减少值，然后根据比例关系求出F1、F2．
（3）对右图中的B进行受力分析，列出等价关系式，得出B的质量，再根据密度公式即可求出B的密度．
解答：（1）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为FD，
根据题意可得：G+GB=3N----①
G+GB-FD=1.6N----②
①-②得：FD=1.4N；
根据杠杆平衡的条件可得，
FD?OD=GA?OC
1.4N×1=GA×2
GA=0.7N，
mA=
=
=0.07kg=70g；
（2）因为物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积VB=4×0.5cm×40cm2=80cm3，
F1=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N，
F2=
F1=×0.8N=0.6N．
（3）右图中B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力作用，即GB=F2+FD=0.6N+1.4N=2N，则mB=
=
=0.2kg
ρ=
=
=2.5×103kg/m3．
故选D．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、受力分析、杠杆平衡的条件的掌握和运用，难度较大，关键是利用提干中给出的数据．
分析：（1）利用容器和水的总重、D端绳子的拉力以及物体B的重力表示出容器对地面的压力，联立解答即可求出D端绳子的拉力，再利用杠杆平衡的条件即可求出A的重力，进一步求出A的质量；
（2）根据阿基米德原理和物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm求出B的体积，从而求出浮力的减少值，然后根据比例关系求出F1、F2．
（3）对右图中的B进行受力分析，列出等价关系式，得出B的质量，再根据密度公式即可求出B的密度．
解答：（1）设容器和水的总重力为G；作用在D端绳子上的拉力为FD，
根据题意可得：G+GB=3N----①
G+GB-FD=1.6N----②
①-②得：FD=1.4N；
根据杠杆平衡的条件可得，
FD?OD=GA?OC
1.4N×1=GA×2
GA=0.7N，
mA=
==0.07kg=70g；（2）因为物体B刚好有1/4体积露出水面，容器内液面下降了0.5cm，则B的体积VB=4×0.5cm×40cm2=80cm3，
F1=ρ水gVB=1×103kg/m3×10N/kg×8×10-5m3=0.8N，
F2=
F1=×0.8N=0.6N．（3）右图中B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和拉力作用，即GB=F2+FD=0.6N+1.4N=2N，则mB=
==0.2kgρ=
==2.5×103kg/m3．故选D．
点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、受力分析、杠杆平衡的条件的掌握和运用，难度较大，关键是利用提干中给出的数据．
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学习了光学知识后，爱动脑筋的小桐和小朵想自己探究小孔成像现象．如图所示，她们给两个空罐的底部中央分别打上一个圆孔和一个方孔，再用两片半透明的塑料膜蒙在空罐的口上．分别将小孔对着烛焰和灯丝，可以看到烛焰和灯丝通过小孔所成的像．
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（1）分析比较甲、乙两图，可以得出怎样的结论？______．
（2）分析比较甲、丙两图，可以得出怎样的结论？______．
（3）通过实验，可以看到烛焰和灯丝在塑料膜上成的都是______（选填“正立”或“倒立”）的实像，说明小孔成像的原理是______．
（4）她们还发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大．他测出了不同距离时像的高度，并将实验结果填在了表格中，根据表中的数据可以得到的结论是：蜡烛和小孔的位置固定后，像的高度h与像到小孔的距离s成______（选填“正比”或“反比”）
（5）她们知道树荫下的圆形光斑就是太阳通过树叶间的小孔在地面上成的像，于是测出了某一个光斑的直径为1.4cm，光斑到小孔的距离为1.5m，从书上查到太阳到地球的距离为1.5×1011m，由此可以估算出太阳的直径为______．
（1）分析比较甲、乙两图，可以得出怎样的结论？______．
（2）分析比较甲、丙两图，可以得出怎样的结论？______．
（3）通过实验，可以看到烛焰和灯丝在塑料膜上成的都是______（选填“正立”或“倒立”）的实像，说明小孔成像的原理是______．
（4）她们还发现蜡烛和小孔的位置固定后，像离小孔越远，像就越大．他测出了不同距离时像的高度，并将实验结果填在了表格中，根据表中的数据可以得到的结论是：蜡烛和小孔的位置固定后，像的高度h与像到小孔的距离s成______（选填“正比”或“反比”）
| 像的高度h/cm | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 4.0 | 5.0 |
| 像到小孔的距离s/cm | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 |