Question

【题目】大型玻璃花房内都配有自动加湿器，如图甲所示。自动加湿器由控制电路和工作电路两部分组成（图乙）。在控制电路中，已知电源电压恒为12V，R是可调电阻箱，RH为湿敏电阻，其阻值随相对湿度变化的对应关系如图丙所示（横轴为空气湿度，用百分数表示）。请分析下列问题：

（1）加湿器额定功率为0.5kW，加湿一次的时间是20min，求这段时间消耗的电能。

（2）当电阻箱接入电路中的阻值12Ω时，控制电路消耗的功率是4.5W，求此时的空气湿度。

（3）若a、b两端电压必须等于或大于9V时，控制电路才能启动加湿器进入工作状态。工作人员设定相对湿度为30%时启动加湿器工作，则电阻箱的阻值至少应调到多少？

（4）为了能在较大的湿度值时开始启动加湿器进入工作状态，可采取的措施有哪些？

Answer 1

【答案】（1）6×105J。（2）30%。（3）60Ω；（4）为了能在较大的湿度值时开始启动加湿器进入工作状态，可采取的措施有：可调小电阻箱的电阻，或减小电源电压。

【解析】

（1）加湿器额定功率为0.5kW，加湿一次的时间是20min，这段时间消耗的电能；

W=Pt=0.5×1000W×20×60s=6×105J；

（2）当电阻箱接入电路中的阻值12Ω时，控制电路消耗的功率是4.5W，

根据可得，电路的总电阻：=32Ω；

根据电阻的串联，此时湿敏电阻的阻值：R湿=R总-R箱=32Ω-12Ω=20Ω；

由图丙知，此时的空气湿度为30%；

（3）空气湿度为30% 时，R湿=20Ω，若a、b两端电压必须等于或大于9V时，

根据串联电路的规律及欧姆定律，电路中的电流小于等于：

=0.15A；

则电阻箱的阻值至少应调到：

R箱==60Ω。

（4）根据电阻的串联和欧姆定律可得：

Uab=I′Rab=×Rab，-----①

即Uab=U×-----②

根据图知，湿度变大时，湿敏电阻的阻值变小，因a、b两端电压必须等于或大于9V时，控制电路才能启动加湿器进入工作状态，即在湿敏电阻较小的情况下，a、b两端电压Uab不变，

由②知，在电源电压不变的情况下，故可适当调小电阻箱的电阻；

由②知，在Rab不变时，因湿敏电阻的阻值变小，变小，故为使Uab不变，可减小电源电压U，

综上，为了能在较大的湿度值时开始启动加湿器进入工作状态，可采取的措施有：可调小电阻箱的电阻，或减小电源电压。

答：（1）这段时间消耗的电能为6×105J。

（2）当电阻箱接入电路中的阻值12Ω时，控制电路消耗的功率是4.5W，此时的空气湿度30%。

（3）若a、b两端电压必须等于或大于9V时，控制电路才能启动加湿器进入工作状态。工作人员设定相对湿度为30%时启动加湿器工作，则电阻箱的阻值至少应调到60Ω；

（4）为了能在较大的湿度值时开始启动加湿器进入工作状态，可采取的措施有：可调小电阻箱的电阻，或减小电源电压。