Question

【题目】如图所示，当开关 S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比 U甲：U乙= 4：1,两个电阻之比R1:R2=_____；当开关 S 断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比 I甲：I乙=__．则电阻 R1，R2的功率之比P1 : P2 =__。

Answer 1

【答案】 3:1 3:4 3:1

【解析】欧姆定律；电能和电功率。

（1）当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2 两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电阻两端的电压之比为：U1/U2=U甲U乙/U乙=41/1=3/1，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=U/R可得，两电阻的阻值之比：R1/R2=（U1/I）/（U2/I）=U1/U2=3/1；

（2）当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2 支路的电流，乙电流表测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过R1 、R2 的电流之比：I1/I2=（U/R1）/（U/R2）=R2/R1=1/3，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比：I甲/I乙=I2/I1+I2=3/1+3=3/4；此时电阻 R1 、R2 的功率之比：P1/P2=UI1/UI2=I1/I2=1/3。