Question

20．如图所示为家用电热水器的简易示意图，通过开关S可以使热水器状分处于加热或保温状态，闭合开关S时，热水器处于加热状态，此时电能转化为内能，若R₁=R₂=60Ω，加热10分钟，消耗的电能是4.84×10⁵J，如果这些能量被热水器内装有2kg、20℃的水吸收，水的末温是77.6℃．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）电热水器是利用电能来烧水的，电能转化为水的内能，使用时有加热和保温两种状态．加热时功率大，保温时功率小．判断是加热还是保温，要判断它的功率；
（2）根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求消耗的电能；
（3）根据吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算水的末温．

解答 解：（1）加热和保温属于两个过程，加热时功率大，保温时功率小．根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，两个过程的电源电压相同，电阻越小，功率越大．开关是闭合时，R₂被短路，只有R₁接入电路，功率大，加热器处于加热状态．开关是断开时，R₂和R₁串联在电路中，总电阻变大，电压不变，功率变小，加热器处于保温状态．
电热水器工作时消耗电能，增加水的内能，是电能转化为内能的．
（2）加热器处于加热状态只有R₁接入电路，则消耗的电能为：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{{（220V）}^{2}}{60Ω}$×10×60s=4.84×10⁵J；
（3）已知Q_吸=W=4.84×10⁵J；
则由Q_吸=cm（t-t₀）得：
t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$+t₀=$\frac{4.84×{10}^{5}J}{4.2×{10}^{3}J/（kg•℃）×2kg}$+20℃≈77.6℃．
故答案为：加热；内；4.84×10⁵；77.6．

点评 本题考查电功率、热量公式的应用，利用公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析时，注意结合控制变量法、利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）的计算时，注意代入数据要有单位．