Question

18．某品牌校车自重6.6×10⁴N，空载时轮胎与地面的接触面积为0.2m²，在水平路面上汽车以最高限速60km/h的速度行驶，此时发动机的功率为50kW．求：（g取10N/kg）
（1）汽车空载时对水平地面的压强；
（2）汽车匀速行驶时，受地面的阻力；
（3）若汽车发动机的效率为32.6%．则该汽车匀速行驶100km消耗多少汽油？（汽油的热值为4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）校车静止在水平地面上，重力的大小就等于其对水平地面的压力，再根据轮胎的着地面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$可求出其对地面的压强；
（2）根据二力平衡，校车匀速运动的牵引力就等于受到的阻力；
（3）由W=Fs可求得牵引力做功，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，根据Q=mq求出消耗汽油的质量．

解答 解：（1）在水平路面上，空载时校车对地面的压力：
F=G=6.6×10⁴N，
受力面积：S=0.2m²，
校车对地面的压强为：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6.6×1{0}^{4}N}{0.2{m}^{2}}$=3.3×10⁵Pa．
（2）已知校车行驶速度v=60km/h=$\frac{50}{3}$m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，
校车匀速行驶时牵引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{5×1{0}^{4}W}{\frac{50}{3}m/s}$=3×10³N，
校车水平匀速运动时牵引力为：F′=f=3×10³N，
即汽车匀速行驶时，受地面的阻力为3×10³N；
（3）牵引力做的功：
W=F′s=3×10³N×100×10³m=3×10⁸J；
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{3×1{0}^{8}J}{32.6%}$≈9.2×10⁸J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的质量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{9.2×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=20kg．
答：（1）汽车空载时对水平地面的压强为3.3×10⁵Pa；
（2）汽车匀速行驶时，受地面的阻力为3×10³N；
（3）若汽车发动机的效率为32.6%．则该汽车匀速行驶100km消耗20kg汽油．

点评 本题结合校车相关的物理知识，考查了压强的计算、二力平衡的知识、速度公式的运用、功的计算等，考查内容全面，难度适中，值得我们关注．