Question

图1是一种电热水龙头，图2是它的电路简图．旋转手柄可使扇形开关S同时接触两个相邻触电，从而控制流出的水为冷水、温水或热水．已知R₁、R₂是电热丝，R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2kW．试回答或求解下列问题：
（1）S旋到

 

位置时，水龙头流出温水；S旋到

 

位置时，水龙头流出热水．（选填“1”、“2”或“3”）
（2）电热丝R₁的阻值是多大？

 

（3）S旋到热水档时，电路中的总电流是多大？

 

．

Answer 1

分析：（1）根据开关位置的改变，判断出电路的连接情况，然后根据P=UI=

U2

R

判断功率的大小，由此可知热水或温水的档位；
（2）知道温水功率，利用P=UI=

U2

R

求R₁的阻值；
（3）知道R₂=55Ω，温水档的电功率是2.2kW．利用I=

U

R

分别求出通过电阻的电流，然后根据串联电路的电流特点求总电流．

解答：解：（1）当开关处于位置2时，只有电阻R₁接入电路，电路电阻最大，根据P=

U2

R

可知：此时功率最小，可见此时放出的是温水；当开关处于位置3时，电阻R₁和R₂并联接入电路，电路电阻最变小，根据P=

U2

R

可知：此时功率最大，所以此时放出的是热水；
（2）∵P=UI=

U2

R

可知，温水功率P_温水=2.2kW=2200W，
∴R₁=

U2

P温水

=

(220V)2

2200W

=22Ω；
（3）S旋到热水档时，电阻R₁和R₂并联接入电路，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴由I=

U

R

可得，通过两电阻的电流分别为：
I₁=

U

R1

=

220V

22Ω

=10A，I₂=

U

R2

=

220V

55Ω

=4A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电路中的总电流：
I=I₁+I₂=10A+4A=14A．
故答案为：（1）2；3；（2）22Ω；（3）14A．

点评：（1）本题考查电路分析、效率公式、欧姆定律和电功率公式的应用，解题时要注意隐含条件，电路电压是220V．
（2）大部分家用电热器都是用改变电路电阻的阻值来实现功率的改变，电阻阻值的改变由三种方法：①用开关使几个电阻串联，达到增大电阻，减小功率的目的；②用开关使几个电阻并联，达到减小电阻，增大功率的目的；③用一个开关和电阻并联，开关的闭合可用短路电阻，达到减小电阻，增大功率的目的．