Question

3．如图所示，将滑动变阻器滑片P从某一位置移动到另一位置，电压表的示数由8V变为6V，电流表示数相应由0.4A变为0.6A，求在此过程中：（不计温度对电阻的影响，电源电压保持不变）求：
（1）定值电阻R₀的阻值；
 （2）电源的电压．

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；根据串联电路的电阻分压特点可知，当电压表示数为8V时，电流表示数为0.4A，当电压表示数为6V时，电流表示数为0.6A；根据电源电压不变和串联电路的电压特点及欧姆定律列出等式，求出定值电阻R₀的大小和电源电压．

解答 解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压；
当电压表示数为U₁=8V时，电流表示数为I₁=0.4A，
由欧姆定律及串联电路电压的规律可得，电源电压为U=I₁R₀+U₁=0.4A×R₀+8V，
同理，当电压表示数为U₂=6V时，电流表示数为I₂=0.6A，
则电源电压为U=I₂R₀+U₂=0.6A×R₀+6V，
电源的电压不变，则0.4A×R₀+8V=0.6A×R₀+6V，
解得：R₀=10Ω，
电源的电压：U=0.6A×R₀+6V=0.6A×10Ω+6V=12V．
答：（1）定值电阻R₀的阻值为10Ω；
（2）电源的电压为12V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据电源的电压不变得出等式以及电表示数的对应关系