Question

12．一列长200m的火车，匀速通过一座长度为1800m的大桥时所用的时间是100s；它以同样的速度匀速通过一条隧道，所用的时间是3min．求：
（1）火车通过大桥时的速度是多少？
（2）火车通过的这条隧道的长度为多少？

Answer 1

分析 （1）火车完全通过该桥时经过的距离为车长与桥长之和，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求火车的运行速度．
（2）火车完全通过隧道时经过的距离为车长与隧道长之和，根据公式s=vt可求火车完全通过隧道时经过的距离，进而可求隧道的长度．

解答 解：（1）火车完全通过经过大桥时的距离s₁=s_车+s_桥=200m+1800m=2000m；
火车运行速度：
v=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{2000m}{100s}$=20m/s．
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，火车完全通过经过隧道时的距离：
s₂=vt₂=20m/s×3×60s=3600m，
则火车通过的这条隧道的长度：
s_隧道=s₂-s_车=3600m-200m=3400m．
答：（1）火车通过大桥时的速度为20m/s．
（2）火车通过的这条隧道的长度为3400m．

点评 本题考查速度和路程的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分清火车完全通过大桥（隧道）时经过的距离和火车全部在大桥（隧道）上运行时经过的距离．