Question

20．如图，电源电压为10V，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，小灯泡上标有“6V 3W”字样，要求开关闭合后两个电表的示数均不超过所选量程，且灯泡两端电压不允许超过额定电压（设灯丝电阻不变）．则下列说法正确的是（　　）

• A． 灯丝电阻为10Ω
• B． 该电路的最大功率为7.2W
• C． 当电流表示数为0.3A时，电压表示数为6.4V
• D． 滑动变阻器允许调节的最小阻值是20Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出灯泡正常发光时的电流，根据串联电路的电流特点和电流表的量程确定电路中的最大电流，此时电路的总功率最大，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据P=UI求出电路中的最大功率，根据欧姆定律求出电路的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；
（2）当电流表示数为0.3A时，根据欧姆定律求出灯泡两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电压表的示数．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表量程0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I_大=0.5A，
电路的最大功率：
P=UI_大=10V×0.5A=5W，故B错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{10V}{0.5A}$=20Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，故A错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=20Ω-12Ω=8Ω，故D错误；
（2）当电流表示数为0.3A时，灯泡两端的电压：
U_L′=IR_L=0.3A×12Ω=3.6V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数：
U_滑=U-U_L′=10V-3.6V=6.4V，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，会确定电路中的最大电流是关键．