Question

小华和他的兴趣小组利用如图所示的滑轮组进行实验，当人以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的自由端时，10s绳子自由端移动了1.5m，重物上升了0.5m，若滑轮摩擦及绳重忽略不计，则该滑轮组的效率为70%（g取10N/kg）
（1）画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况．（所有滑轮必须都使用）
（2）人的拉力做功的功率是多少？
（3）被吊起重物的重力是多少？
（4）如果用该滑轮组匀速吊起2160N的重物，则该滑轮组的效率为多大？

Answer 1

分析：（1）先根据物体上升0.5m，绳子自由端下降1.5m，判断出绳子段数为3，再根据“奇动偶定”的原则画出绳子的绕法；
（2）根据公式P=

W

t

=

Fs

t

将绳子自由端的拉力、移动的距离、运动的时间代入即可求出人的拉力做功的功率；
（3）W_有用=Gh，W_总=Fs，根据公式η=

W有用

W总

×100%将有关数值代入求出物体的重力G；
（4）先根据原来数据求出额外功，根据W额=G动h求出动滑轮的重力，从而可根据公式η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%求出滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）由题意可知，向下拉绳子时，承担动滑轮及重物的绳子股数：n=

1.5m

0.5m

=3，根据“奇动偶定”，绳子应从动滑轮挂钩上开始，如图所示：

（2）人的拉力F=600N，移动距离s=1.5m，时间t=10s，
人的拉力做功的功率为：
P=

W

t

=

Fs

t

=

600N×1.5m

10s

=90W；
（3）重物G上升高度h=0.5m，机械效率η=70%，
机械效率：η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G×0.5m

600N×1.5m

×100%=70%，
解得重物的重力：G=1260N；
（4）由（3）知，W_额=W_总（1-η）=Fs（1-η）=600N×1.5m×（1-70%）=270J
∵W_额=G_动h
∴G_动=

W额

h

=

270J

0.5m

=540N
则η′=

G′h

G′h+G动h

×100%=

2160N×h

2160N×h+540N×h

×100%=80%
答：（1）见上图；
（2）人的拉力做功的功率是90W；
（3）被吊起重物的重力是1260N；
（4）如果用该滑轮组匀速吊起2160N的重物，则该滑轮组的效率为80%．

点评：遇到滑轮组绕线问题，先根据s=nh判断出绳子的段数n，再根据“奇动偶定”的绕线法则来绕制绳子；
用滑轮组提升重物时，有用功为物体重力乘以物体升高的高度，总功为绳子自由端的拉力乘以自由端移动的距离；
记住滑轮组提升重物时机械效率的计算公式η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%．