Question

（2010?焦作模拟）如图所示，滑板运动是儿童非常喜欢的一项时尚运动．一块滑板是由板面、滑板支架和两只滑板轮等部分组成的．某型号滑板的总质量约为5kg，其板面是由一块质量约4kg，体积为5×10^-3m³的符合材料组成．求
（1）组成板面的复合材料密度．
（2）若每个滑板轮与水平地面的接触面积为2×10^-4m²，当一个质量为28kg的儿童站在滑板上时，求滑板对水平地面的压强．

Answer 1

分析：（1）已知复合材料的质量和体积，根据ρ=

m

V

求出组成板面的复合材料密度；
（2）已知滑板和人的质量，根据公式G=mg可求滑板和人的总重力，地面受到的压力等于人和滑板的重力，受力面积已知，根据公式p=

F

S

可求滑板对水平地面的压强．

解答：解：（1）组成板面的复合材料密度为：
ρ=

m

V

=

4kg

5×10-3m3

=0.8×10³kg/m³；
（2）学生重力为G₁=m₁g=28kg×10N/kg=277.2N，
滑板的重力G₂=m₂g=5kg×10N/kg=50N，
对地面的压力F=G₁+G₂=277.2N+50N=327.2N，
滑板对水平地面的压强p=

F

S

=

327.2N

4×2×10-4m2

=6.25×10⁵Pa．
答：（1）组成板面的复合材料密度为0.8×10³㎏/m³  
（2）滑板对水平地面的压强是8.25×10⁵Pa．

点评：本题考查重力、密度、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，还要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是滑板与地面的接触面积，是4个轮子的面积，题目只给出了一个，因此要求学生做题时一定要仔细、认真．