Question

有一盏小灯泡，当它与5Ω电阻串联后接15V电源上，灯恰好正常发光，这时灯的功率是10W．

　　求：小灯泡正常发光时的电阻和小灯泡的额定电压的可能值．

Answer 1

　已知：R＝5Ω        P_E＝10W                U＝15V

　　求：R_L，U_E（额定）

　　分析　画出分析电路图2—3—4．

图2—3—4

　　从图中看，所给物理量无对应关系，可以采用方程求解．

　　解法1

　　R_E和R串联，设灯两端电压为U_E

　　∵　I_E＝I_R

　　∴　＝

　　＝

　　整理得U_E²－15U_E＋50＝0

　　（U_E－10）（U_E－5）＝0

　　U_E＝10V或U_E＝5V

　　灯电阻R_L＝＝＝10Ω

　　或R_L＝＝＝2.5Ω

　　解法2　R_L和R串联：U＝U_E＋U_R

　　U＝＋IR

　　15V＝＋I×5Ω

　　5I²－15I＋10＝0

　　I²－3I＋2＝0

　　（I－2）（I－1）＝0

　　解得：I＝2A或I＝1A

　　R_L＝＝＝2.5Ω

　　或R_L＝＝＝10Ω

　　答案　灯正常发光，当U_E＝10V时，灯电阻为10Ω；当U_E＝5V时，灯电阻为2.5Ω